第三章   一元一次方程式

3-1以符號代表數

例1:

    apple.gif (732 bytes) 你曾吃過蘋果嗎?你這是什麼態度嘛?問這種問題!

    一個水果商人一個蘋果賣8元。可表示為apple.gif (732 bytes)=8元

    也可以表示為apple.gif (732 bytes)=8

    也可以表示為  一個蘋果的價錢=8

    如果你把8元放入信封內,則可表示為  一個蘋果的價錢=b1c3-1.gif (453 bytes)

    你已經知道信封內放了8元,但對其他的人來說,他們並不知道信封內有多少錢?

    所以我們是不是可以把它表示為     一個蘋果的價錢=

    既然我們可以用□來代表一個蘋果的價錢,那麼我們是否可以用其它的符號來代表示一個蘋果的價錢呢?

    因此我們就以常見的ㄅ,ㄆ,ㄇ...甲,乙,丙,......來代替□。現在為了更符合世界各國 的用法我們也可以用a,b,c......x,y,z等英文字母來表示□。

    經過上面的討論我們整理成如下:

    apple.gif (732 bytes)=8元      apple.gif (732 bytes)=8

    一個蘋果的價錢=8             一個蘋果的價錢=b1c3-1.gif (453 bytes)

    一個蘋果的價錢=□             一個蘋果的價錢=

    一個蘋果的價錢=甲             一個蘋果的價錢=x

例2:

民國(年) 哥哥的年齡 弟弟的年齡
86 15 12
87 16 13
88 17 14
89 18 15
90 19 16

從上表可以看出 弟弟的年齡=哥哥的年齡-3

如果我們用 x 來代表哥哥的年齡,則  弟弟的年齡=x-3

例3.

阿明每天存30元,則他存錢的天數和存款數目關係如下:

存款天數 存款數目
30=301
60=302
90=303
120=304
150=305

如果我們把阿明每天存的30元放入信封內,則他存錢的天數和存款數目關係如下:

存款天數 存款數目
30=b1c3-1.gif (453 bytes)1
60=b1c3-1.gif (453 bytes)2
90=b1c3-1.gif (453 bytes)3
120=b1c3-1.gif (453 bytes)4
150=b1c3-1.gif (453 bytes)5

上表中因為我們已經知道信封內是30元,所以我們可以知道他的存款數目依次為30元,60元,90元.............等。但是當我們不知道信封內有多少錢時我們將怎麼表示呢?我想可以下表來表示。

存款天數 存款數目
存款數目=b1c3-1.gif (453 bytes)1
存款數目=b1c3-1.gif (453 bytes)2
存款數目=b1c3-1.gif (453 bytes)3
存款數目=b1c3-1.gif (453 bytes)4
存款數目=b1c3-1.gif (453 bytes)5

接下來,如果我們以英文字母 x 替換b1c3-1.gif (453 bytes) ,則上表又可以表示成:

存款天數 存款數目
存款數目= x1
存款數目=x2
存款數目=x3
存款數目=x4
存款數目=x5

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