圓

        1: 歐幾里德 (公元前300年前後) : “ 幾何無王者之道 ! “  ( There is no royal road to gemetry )

        2: 柏拉圖 ( Plato , 公元前427~前347或348 ) 在他的學園大門口 : “ 不懂幾合者免進 “ (Let no one ignorant of geometry ebter my door )

        3: 阿基米得 (Archimedes . 公元前 287-212年 ) : “ 給我一個立足點 . 我就可以移動這地球 ! “ (Give me a place to stand on and I will move the earth )

        4: 牛頓 ( Isaac Newton . 1643 . 1 4-1727.3.31) : “ 如果我所見的比笛卡兒遠一點 . 那是因為我站在巨人肩上的緣故 “ ( If I have seen farther than Descartes . it is by standing on the shoulders of giants )

        5: 高斯 ( Carl Friedrich Gauss . 1777.4.30-1855.2.23) : “寧可少些.但要好些 . “(pauca : sed matura : few . but ripe)

        第一則是哥倫布的雞蛋: 0比作”哥倫布雞蛋” ( Columbus-egg) .

哥倫布 (Christopher Columber . 1451-1506) 從西班牙出發， 歷盡千辛萬苦 ， 終於發現美洲新大陸 ， 他於1493年返回西班牙後 。 受到群眾的歡迎和王室的優待 ， 也招至一謝貴族和大臣的妒忌 . 在一次宴會上 . 有人大聲宣稱 : “ 到那個地方沒什麼了不起 . 只要有船 . 誰都能去 . “哥倫布沒有正面回答 . 他手拿一個熟雞蛋說 : “ 誰能把雞蛋用小的那一頭豎起來 ? “ 許多人試了又試 . 都說不可能 . 哥倫布將雞蛋在桌上輕輕敲一個洞 . 就豎起來了 . 於是又有人說 : “ 這誰不會 ? “哥倫布說 :在別人沒有做之前　.　誰都不知道怎樣做 . 一旦別人做了之後 . 卻又認為誰都可以作 .

         第二則黛朵公主的圓 :

依據古希臘傳說 . 黛朵公主的兄長比歌馬利恩謀殺了他的老公 . 於是黛朵公主和他的忠僕逃到鄰國(相當於今北非沿岸的突尼斯) . 她請求當地的國王賣她一些土地 . 來建築一座新城市 . 起初國王拒絕了 . 但是他說 : < 只要賣給我一張牛皮能圍出的區域就好了 ! > 於是國王同意了 .

        黛躲公主要隨從韖軟牛皮 . 把他剪成細細 . 長長的皮條 . 然後 . 她把牛皮條一條條的縫接在一起 . 街成非常長的皮繩 . 用他圍出了足以建成迦太尼基亞的一個大圈圈 . 黛朵公主的圈圈是什麼形狀呢~? 就是圓形 ! 假如圈圈是圓形的 . 那 . 那麼它所圍出的面積最大 .為了讓同學在生活中對圓更有印象這裡提供幾則圓的應用:

        第一則是從圓出發: 我們畫的圓可以做什麼呢 ? 只要將它摺一摺 . 就可以做出其他特殊形狀---三角形 . 正方形 . 六角形 . 甚至星型 .

        (1)用圓規在紙上畫個圓 . 不要畫得太小---將圓規的兩腳打開10公分 . 這個距離就是圓的半徑 . 將圓對摺 . 然後以第一條摺痕平行的方向再對摺 . 展開後 . 你將會看到三條平行的折線

        (3) 以下與步驟2平行線垂直的方向繼續對摺再對摺

        (4 )展開後你會看到六條折線他們分別接觸到圓周上的12點這些點稱為分割點

        (5) 用直尺畫線連接12個分割點就會成為一個12邊形數學家稱他為正12邊形

        (6) 試試其他不同的變化連接間隔一點的兩個分割點就會畫出正六邊形連接間隔兩點的分割點就會畫出正方形連接間隔三點著分割點就會畫出三角形

        (7) 假如你想要在多一點變化就畫畫星型吧選擇一個分割點再沿著直線找出與他相對的第二個點將第一個分割點與第二個點兩側的分割點相連每個分割點都如此依樣畫弧就畫出星型了 .

         第二則是製作莫比爾斯紙帶:

        這兒有一個簡單的把戲可以將普通的紙條變成神奇的圓環你需要準備長30公分寬2公分的紙條膠帶彩色麥克筆一把剪刀

        1拿一張長紙條將兩端相對再將其中一端翻轉然後用膠帶固定即成莫比爾斯紙帶

        2用麥克筆從紙條上任一點開始沿著紙條中央畫線一直畫下去職到回到原點XX吧到底哪一面是內測哪一面是外測線條沿著紙帶兩面走然而你卻來越過紙邊這表示這個紙帶只有一面螞蟻若在上面爬不用越過邊界就可以到達紙帶上的任何一點

        3再玩玩別的把戲吧 ! 沿著紙條上畫的線剪開假如你沿著一般紙環的中間剪開會變成兩個較窄的紙環而 被剪成兩半的莫比爾斯紙帶會變成什麼樣子呢?他又有多少個面?目前他到底有多少轉折?

        這到底怎麼回事 . 莫比爾斯紙帶只有一個面和一條線1858年 德國數學家奧古斯．費迪南．把它當作一個有趣的遊戲寫出來但是莫比爾斯紙帶後來也很實用工程師利用他們作為裝配線的傳動皮帶 . 一般皮帶分內外兩面通常會有一邊較易磨損兒莫比爾斯式的皮帶因為只有一面磨得較平均所以用得比較久 .

        第三則是畫橢圓:

橢圓就像是被人坐扁的圓 .橢圓形很容易話 . 假如你在一個可以延展的橡皮圓上畫圓就變成橢圓形了但是還是利用繩索畫比較好 .

你需要準備: 一段長約25公分的繩子。一張紙。一片軟木板。兩個圖釘一支鉛筆。

　　1 . 把繩子的兩端綁在一起.形成一個繩圈把紙張擺在軟木板上 . 定好兩個圖釘的位置.兩釘間的距離約為4 cm入紙張和軟木中把繩圈套在兩個圖釘上 . 把鉛筆放在繩圈中 . 拉緊保持繩圈的緊度 . 用鉛筆畫曲線.直到畫回圓點 . 就大功告成囉 !

　　第四則: 你認得圓周率嗎~?